2021年12月30日星期四

強積金變年金?退保之經濟學

及福利局局長羅致光在九月底提出,考慮將強積金(MPF)轉化成年金(annuity),十月,施政報告亦明言會探討如何鼓勵轉化,其後,政府再澄清,不會強制推行。從經濟學的角度看,這議題有趣,不妨討論一下。 

強積金轉年金,倘只自願推行,讓市民多一選項,這沒甚麼好爭議。但若純粹自願,於退休保障上有不足,否則政府不需就此費神。一般言,經濟學很重視自願交易,但於退保事宜上,亦發現純自願引伸一定困難,不可不察。 

何解?須先說明一事——年金保你一世有收入,但錢從何來?以公營年金計劃為例,若一男性投保人在65歲交付100萬元,以後每月可獲5800元,直至身故。由此可見,錢來自保費100萬元及其投資收入。但問題沒那麼簡單。 

首先,投保100萬而月派5800,一年下來,已近7萬元,派發率近7%,錢從何來?若年金計劃把100萬投資生利,並獲回報率7%,那自然可年派7萬,但要保你一世,7%必需是長期回報率,在三、四十年內長期保持,這很難做到。所以數字背後應有另一番計算。 

可是,年金計劃之精算師如何算出「投100萬月派5800」,外人無從得知。今為說明,下文須作出一些假設。必須留意,下文所涉例子,旨在解釋問題所在,絶不反映年金精算師所用之假設,甚或其推算方法。 

今仍以投保100萬為例,年金在首年便派近7萬,為派這筆錢,可供投資生利的款項只餘約93萬,非100萬,這筆錢將交給外匯基金投資(註1),投資收益會發還年金計劃,再由計劃派給年金投保人。由於年金之月派額是固定的,外匯基金有需要提供一固定回報,否則無法保證固定月派。 

今假設外匯基金承諾了,為年金計劃提供之回報率定在4%,那上述之93萬元可在明年得逾3.7萬收益(93萬之4%),這不足支付明年近7萬元的派發,其差額超過3.2萬,須在93萬元本金中扣除,餘下不足90萬元,可再投資生利,再得收益約3.6萬(90萬之4%),也不足支付後年7萬元之定額年金,仍須動用本金派給投保人。 

如此類推,本金年年下降,年金年年固定,總有一天本金用盡。按上述假設(65歲投保,回報率4%)計算,在投保人近85歲時,本金便用盡了,若投保人此時身故,計劃剛好收支平衡。但倘投保人仍健在,年金仍要派,那計劃便入不敷支,虧本了。 

年金計劃會否虧本呢?以65歲男士言,預期壽命是85歲(註2),故在上述假設下,不會虧本。問題是,買年金的人平均壽命是否85歲? 

若全港65歲男士都買年金,那投保人的平均壽命便是85。不過,計劃是自願的,不可能全港65歲男士都買。在自願參與下,哪些人較有興趣買?答案是較此長命之人。 

當然,沒有人知道自己何時去世,卻總有一點認知。設一人在65歲時已有頑疾,醫生亦預期他一、兩年內過身,那他應該沒興趣買年金。相反,有些人在65歲時仍沒病痛,預算多活2030年不難,甚至更長,那他便較有興趣買。雖然65歲男士之預期壽命是85歲,其實有些人67歲已歿,有些卻活到90,若買年金之人以後者為主,則投保人的平均壽命,理應高於整體平均數,比方達8788,那計劃便虧本了。 

必須再次強調,以上之假設數字,不一定反映實況,但例子有助說明,年金一類產品何以會出事——經濟學稱該問題為「惡性選擇」(adverse selection)——年金的派發率一經定下,總有人覺得吸引,但亦有人嫌低,而認為吸引的人應該是較長壽者。問題是,計劃內愈多長壽者,虧本機會愈大。由此可見,自願交易反而不利計劃永續。 

話說回來,計劃虧本之機會,是否真的很大?似亦不然。據過往實績,外匯基金長期投資回報率可逹4.8-4.9%,應可向年金計劃承諾高於4%之回報。假設年金計劃每年可固定收取4.8%投資收益,但月派仍是5800,在收入多了而派發不變下,本金亦將較遲用盡。按新假設計算,即使投保人活到87歲,年金計劃仍沒虧本之虞。因此,即使惡性選擇出現,致投保人比社會平均長者(85歲)長壽,只要不長壽很多(87歲),計劃仍可收支平衡。 

這又帶來了另一問題——買不買年金是自願的,各人的盤算雖不一,但買的人當希望保險金不變,而月派多些。月派若不高,願意買的人便少。年金計劃推出三年來,投保人不算多(註3),至少與全民投保相距甚遠,靠它解決社會之退保問題,無異緣木求魚。如何令多些人買?若調高月派,可增年金吸引力,但這又增加了年金計劃虧本的風險。今設計劃每年可獲回報4.8%,則即使月派6100,以同樣方式計算,若投保人活到85歳,計劃仍可收支平衡,但別忘記,買的人以長壽居多,投保人平均壽命長於85的機會不小——這是惡性選擇的後果。一方面,高月派增虧本風險,另方面,低月派又未能吸引更多人投保,誠是兩難。 

有說年金認購反應不熱烈,皆因一般市民頭寸不多。就現況言,這或許對,但若干年後,他們已屆可領取公積金之年時則不然。強積金推出至今只約二十載,而且可用以「對沖」長服金或遣散費,市民覺得自己強積金的錢不多,也不出奇。不過,強積金已多作改革,取消「對沖」已事在必行。其實,即使月供不多,只要上述改革都落實,強積金滾存2030年,金額已不菲,再20年後,屆時全部退休人士皆供款近40年,在65 歲之年管有100萬,絕非天荒夜談,未雨綢繆,思考如何將款項轉化為可持續之收入,如年金之類,非無的放矢。 

讀者或仍有疑問,若我65歲時有100萬退休金,我可以自行投資生利,或買年金,又干卿底事,為甚麼要引導我,乃至迫我買年金?首先,投資與年金不同,年金是保險產品,無論投資環境順逆,月派是固定的,至身故方止,這是真正的退休保障,投資則否。再者,如上所述,惡性選擇下,年金計劃有虧本之憂,果如是,這便非個人選擇問題,而是一部份人之自願選擇,令大部份人買不到合適保險,難以保障自己,故政府有責任引導多些人買,令計劃可持續下去。 

或曰:長者平均壽命仍不斷增加,今天是85,但十年後或已更長壽,故年金始終要虧本,即使多人買,也沒法扭轉敗局,又何必多推廣。這不確。雖然,人均壽命一直上升,但上升軌穩定,非不可測。若可測,則只需定期檢討,把新造年金之月派與新的預期壽命掛鈎,計劃便可持續。問題始終是惡性選擇,即使月派調整至新的預期壽命,願投保之人還是會比新的平均壽命長命,這才是計劃可能入不敷支之底因。 

以上所言,可謂經濟學就退保問題上之基本論述(註4)。表面看,自己退休自己儲錢,很符合市場規律,但若沒有政府幫一下,年金一類退保產品無法普及,或因月派不夠高而問者寡,或因虧本而供應乏,就是不理想。當然,若制度上已有全民退保,年金乃非必需,但倘沒全民退保,則可就強積金轉年金動一下腦筋,讓它轉化成近似退保的制度。 

如何引導轉化?最簡便之法,當然是硬性規定強積金轉年金,那便近乎全民退保,但政府已說不會。羅致光局長表示,可參考公務員退休金的做法,退休時只可提取25%50%,餘額轉為年金。這半自願之法仍有一問題,一方面,一半或以上之強積金自動轉年金,不受惡性選擇之影響,餘下可提取部份,或有人提取多些,有人少些,哪少提之人是否相對長壽?長壽多少?這些數據,有助衡量惡性選擇是否存在,或有多嚴重。今計劃未推行,自然沒這些數據,但公務員退休金既有類似機制,政府可參考這些數據,並詳加研究,以助其設計全民半自願年金計劃。 

此外,經濟學最近流行之「輕推」式干預(nudge),政府也可參考。輕推之重點就是不強迫,但將訂立「預設選項」(default option),若市民不主動更改,預設方案便自動推行,市民往後倘不喜預設方案,仍可隨時更改,不另作阻撓。實踐證明,市民很少更改預設選項,至少在初期不會改,若政府擇優而訂之,可引導市民選取有利方案(註5)。現強積金之「預設投資策略」(DIS),即為一例。 

故此,政府不妨定下預設選項,市民若不主動更改,65歲時強積金便自動轉為年金,但市民仍可隨時提取全部或部份金額。如此一來,至少在政策推出首一、兩年,好一批市民買了年金,享受定額月派,這些經驗,將在全民閒話中流傳,即使沒買年金者,也可在朋輩中得知年金為何物,勝於政府多費唇舌解說。在不少地方,全民退保早已推行,一般人亦「明白」其為何物,但於香港言卻是新鮮事。不是說概念難理解,而是沒能「感受」其好處或弊端。倘其真箇好,又有一大批人「感受」到,則日後若再加一點引導,減一點自願,也較易為一般人接受。 

據強積金局之季度報告,至2021年首季,全港3.61百萬僱員中,強積金佔76%,其他退休金(如公務員)佔11%。故此,一旦強積金轉化為年金,已為近四成人口建立了退保,雖未夠全面,但與現況比已大大進步。其他人包括非工作人口(如主婦),須由家人為他們作籌謀。此外,其他退休金亦未必以年金方式領取,這些人之退休生活亦未受保障,他們可以買年金,亦可不買,情況猶如強積金不一定轉化為年金。故此,若要為全民建立保障,政府還須思考下一步,如何引導這些人也買年金。強積金轉年金,可算是邁出了第一步,卻非最後一步(註6)。 

 

 

1:可參考金管局「匯思」專欄所述,見2018920日《自製長糧 退休無「憂」》。

 

2:可參考香港年金「老劉筆記」專欄所述,見2018730日《長壽風險》。

 

3:至20213月,逾1.1萬人投保了78億年金,見立法會提問https://www.info.gov.hk/gia/general/202105/12/P2021051100590.htm

 

4:這些論述可見於標準敎材,譬如Harvey RosenChapter 12, Public Finance,或Joseph StiglitzChapter 16, Economics of the Public SectorJonathan Gruber則指出,傳統上,惡性選擇是強制性退保的理論基礎,但他認為,政府真正推行退保之動機是家長主義,可參其Chapter 13, Public Finance and Public Policy

 

5:見Thaler, R. H., & Sunstein, C. R. Nudge: Improving Decisions About Health, Wealth, and Happiness. Penguin Books. 

 

6:篇幅所限,本文只着重介紹強積金轉年金之需要,沒探討轉化帶來之問題。不過,政府自當就此有所研究,才會推行轉化方案,反而,市民有必要明白轉化因由。為大眾教育計,本文偏向介紹這方面。 

 

2021年2月27日星期六

美國大選中間派勝,經濟理論是對或錯?


2020年美國總統大選塵埃落定,典型溫和中間派拜登(Joe Bidden)勝出。走偏鋒的特朗普(Donald Trump)四年前爆冷當選,於世界言是一大驚奇,也不符合主流經濟學理論之預測——當選的該是中間派,非偏狂之流。今次拜登當選,則與理論若合符節。四年前理論為何不準?今次準了,是否意味四年前純屬例外,理論仍大致可靠?答案有助展望將來,本文希望探討一下。

先解說何謂主流理論。經濟學家以數學模型解釋選舉,做法與傳統政治學不同。這模型稱為Hotelling-Downs model(簡稱HD),基本預測是中間派勝,而且兩黨政見趨同。這預測多年來大致正確,到四年前才失準。舉例言,美國自克林頓(Bill Clinton)以來,民主、共和兩黨在大政策上大同小異,以往的印象是,共和黨非常親商,民主黨很左傾,但克林頓不左傾,高舉自由貿易與市場,政策與共和黨雷同。自此以還,民主、共和都不太左不太右,中間落墨,兩黨趨同(註1)。

必須強調,經濟理論往往只看大不看小,有時但求預測大勢,未能顧及細節。以選舉為例,美國總統由選舉人票(college vote)定勝負,非由普選票(popular vote)定,故一般政治分析著重算計各州之選舉人票,務求估測誰當選。上述HD只斷定兩黨趨同,不顧其他細節,包括誰當選,但倘若這結論準,還是很有用(譬如它預示無論誰當選,政策均不會走偏鋒)。

HD為何有此預測?答:走向中間可增當選機會,故趨同乃勝選之道,走偏鋒則否。重點是,該理論建基於一些假設。

1. 必須假設是兩黨之爭。歐式選舉以多黨制為主,HD理論不適用,英、美之大選則大致符合(註2)。

2. 選民須著重政治光譜,候選人左傾、右傾,或居中,是投票給誰之最重大因素。

3. 選民的政治意向呈單峰形態(single-peaked),這點下文再詳述。

4. 所有選民都會投票。

5. 候選人旨在勝選,千方百計討好選民。

這些假設若稍偏離現實,應無損HD的結論,但大幅偏離或有問題,本文正希望找出哪些假設有大問題,令HD失準。

今以簡例說明。設有七組選民,每組人數相等:ABCDEFGA選民最左傾,B組雖左而略右,如此類推,D組居中,G組最右。候選人的政綱可能剛好符合A,也可以是B,如此類推。由於選民的意向呈單峰狀,A選民認為政綱A比政綱B好,但政綱B又比C好,C又比D好,如此類推。B選民認為政綱B比政綱AC好,但CD好,DE好……。但對E組言,則EFG好,E又比DCBA好。單峰的意思是,對選民言,光譜愈遠離理想(峰)則愈差。這假設相當合理(註3)。

好了,為甚麼居中者勝?

首先,上例裏居中者是D,稱為中間選民(median voter),即是在政治光譜上,比它左傾之選民(這些選民之理想峰位居其左方),跟比它右傾之選民(峰位居其右方),數量相同。

然後,先假定候選人本來走偏鋒,但若他向中間走,可以證明,他勝選機會將提升。

設左傾政黨提出政綱A,右傾黨則提G。若然,ABC將投給左傾黨,EFG投給右傾黨,D類選民則一半一半,故雙方各有一半選票,勝負難分。但這僵局不會持久,左傾黨只須略向右移至B,那ABCD都會投給他,右傾黨只能吸到EFG的票,因為BG更接近D,故D將投B。但右傾黨不會坐以待斃,政綱略左移至F便可收復失地。由此可見,要贏,左右兩方都應向中間走,結果呢?雙方政綱都會討好中間選民D,如此一來,雖無必勝把握,但也不會必敗。

如上所述,民主黨向右走,變得近似共和黨,左右兩黨政綱變成大同小異,正正為HD所預見。當然,為甚麼是民主黨向右走,而非共和黨向左走,這視乎中間選民靠左多些還是靠右多些,居中不一定是正中央。戰後早期,世界政局基本上是偏左,居中即是偏左,無論左右政黨均如是,但90年代之情況則剛相反,居中是略偏右。

由克林頓始,至特朗普當選前,至少二十多年,HD的預測一直不太差,但特朗普實在不像中間派,卻當選了,何解?這可有不同解釋,譬如說,特朗普是否明右實中呢?或者是,中間選民確實再向右走了?前者似較牽強。至於後者,若中間選民再向右走了,為何四年後典型中間派拜登又可當選?只四年間,中間選民真的先向右走,後又歸中?

筆者認為,2016年特朗普當選不一定顯示中間選民向右走了,而且特也可以是真偏右,換言之,錯在2016HD之預測不準。為何不準?現試解釋如下。

檢視HD所需之五個假設,似乎都不太偏離現實,第4點除外。事實上,投票率不會是百分百,但這不對HD預測帶來致命傷——若AG組選民的投票率均一,HD的結論不受影響。關鍵是,各組選民投票率不一,而且有內在演變規律。情況是,當政客長期討好中間選民,忽略ABFG兩端,他們認為政綱與理想太遠,或不再投票。可是,一旦有人願提出較偏鋒主張,他們可能願投。

情況似亦如是。特朗普之偏鋒主張令不少美國選民耳目一新,他的政綱可能是E,比D右。2016年之對手希拉莉(Hilary Clinton)顯然是中間派,她沒察覺選民對居中者之厭倦,仍處於D。由於FG選民願意投給E政綱,但AB選民不願投給D政綱,結果E可拿掉EFG選票,D只拿掉DC選票,E可勝(註4)。

上述分析大量簡化了現況(註5),故只能幫助我們看大勢,卻正是本文之目的。HD所需之假設不一定全對,不同組別選民之投票率,可能取決於候選人之政綱。主流政客長期居中,令某些選民被邊沿化,或不願投票,誰能把他們發掘,可增勝算。其實,2016年民主黨初選之時,希拉莉以大熱之姿,竟不能輕易擊倒大左派桑德斯(Bernie Sanders),便是一警號:極左選民不滿中間派久矣,他們寧願在初選上投給大左派,不願在大選中投給中間派。民主黨未能正視預警,仍以居中抗右,失敗收場。共和黨選民則敏銳多了,初選竟挑出了千夫所指的特朗普,反而成功。

中間選民沒向右走,但偏右者仍可勝,皆因太多左傾選民不滿中間派而不投票。那2020年呢?中間派又回歸了,HD之預測又對了,江湖從此不再多事嗎?似亦言之過早。觀乎2020年民主黨初選,左翼氣勢仍強,拜登早段輸多贏少,桑德斯是大熱,另一左翼人物沃倫(Elizabeth Warren)亦冒起,得票不少,可見不滿中間派的選民,大有人在,只是最終恐防特朗普再當選,顧全大局下投給拜登。日後一但毋須顧全大局,他們又未必願投了。果如是,若出戰的仍是中間派,對戰偏右政客(譬如是特朗普再參選),則2016年歷史未必不會重演。

因此,筆者認為,若要預測未來大選走向,是回歸中道還是各走偏鋒,還須多看日後初選時選民取向,及政黨有否被偏鋒選民牽引。回歸中道可減政局不確定性,為各國喜見,各走偏鋒則相反,影響重大,但今天還不足以看清走勢。

筆者以上所論,以HD為框架,探討其假設恰當或否時,會出現甚麼情況。分析容或粗疏,不過,筆者認為,無論HD之預測準還是不準,都很有用。20162020兩次選舉,又剛可例示如何應用HD,故為文淺介一下HD,但求推廣大眾對該理論之認知,包括它為何對,又為何錯。

 

 

1HD源自Harold Hotelling一篇1929年發表之文章——Stability in Competition, Economic Journal, 39(153), 41-57。該文探討的是商品競爭,並非選舉,但Anthony Downs認為該數學模型適用於分析選舉,並於1957年發表了專著An Economic Theory of Democracy,建立選舉之模型。一般公共經濟學敎科書大都有介紹該理論,包括普林斯頓Harvey RosenPublic FinanceRosen同樣認為美國大選反映了兩黨趨同,爭做溫和派,該書各版並分別以982000200420082012年之選舉為例說明。HD以外,經濟學已發展了不少新模型,但未足登堂(納入大學本科課程)。本文希望由基本出發,無意涉及前沿論述。

 

2:英美大選都涉及多於兩個黨或候選人,但以兩黨為主。第三候選人得票與兩黨相差太遠,難成氣候,原因與政制有關,不少政治分析有探討這些細節,本文對此則從略。

 

3:可參看筆者在201812月信月之文章,有附圖助讀者理解。

 

4:正文非正式地(informally)解釋何以AB不投DFGE,若要正式解釋,則必須引入更具體之數學模型及更多數值假設方可。選民投票與否,取決於投票之成本效益。設投票成本是2.5,若投票帶來之利益不足2.5,則不投票。投票利益則可用簡單數學模型表達,設其利益為7.1減一差距值(U=7.1-d),原理是,候選人與選民之理想差距(d)愈大,投票之利益(U)則愈小。至於數值假設2.57.1等則可改動,只要在一定範圍內即可。今假設ABCDEFG之理想值(例如政府支出)分別為12378912。若候選人以D為政綱,則選民ABCDEFG獲得之利益分別為1.12.13.17.16.15.12.1。以A選民為例,17之差距值(d)為6A選民之利益(U)為7.1減此值,故得1.1。再以G選民為例,127之差距為57.15後利益為2.1。同樣道理,若候選人以E為政綱,則選民ABCDEFG獲得之利益淨值分別為0.11.12.16.17.16.13.1。若投票成本是0,則ABCD將投D,而EFG將投E,中間派勝。但若投票成本是2.5,則AB不投票,故政綱D得票CD而政綱E得票EFG,右派勝。

 

5:比方美國總統是選舉人票制,非個人票制,上述AG組選民便只適用於每州而非全國,而每州也有不少特殊情況,不容簡單處理,戰局最終如何,取決於很多因素。所以在文首筆者便強調該理論只能看大不能看小。